"在股市, 數學越複雜難懂, 所得到的結論就越不確定"(葛拉漢論投資)
在華爾街的經驗及研究裡, 從未見過任何一個評估股價或相關投資策略的可靠方法, 是超出簡單的算術或基本的代數範圍; 每當看到評估報告使用較深的數學理論就該提高警覺, 因為這意味分析師試圖利用理論替代經驗, 並以投資之名掩飾其投機之實


最近看到科學人雜誌一篇文章"金融風暴背後的公式";正好符合了葛拉漢論投資裡提到的: 數學越複雜難懂, 所得到的結論就越不確定


其實金融數學公式的前提應該是來自於經濟學的最基本假設:人類理性自私,根據所有訊息,完全理性的做最佳決策
但這個最基本的前提假設狀況其實並不存在,人類從來都無法完全理性,無法以數字衡量人類貪婪的程度,無法以數據顯示人類的情緒變化
基本前提不存在,所推演出來的金融公式當然不會完整,甚至會出現關鍵的危機
科學人雜誌文章裡提到的關鍵變數是流動性,流動性不足本質上是不可預測的,因為人的情緒是無法用金融公式計算出來的


即使是採用理性假設的金融公式,非理性的部分必須在投資過程被納入考慮,才能避免關鍵的危機出現


以下是"金融風暴背後的公式"文章摘錄
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即使有2008年經濟崩盤的教訓,華爾街還是把我們的未來賭在不周延的科學上 ;2008年的市場崩盤讓全世界陷入經濟衰退,至今仍餘波盪漾,原因有很多,數學正是其一

就某種程度來說,風險模型在2007和2008年的崩盤很容易理解。但即使真能做到(雖然很讓人懷疑),它們卻漏掉了一個重要狀況:當所有人同時想把持股全數賣出時,會發生什麼事?這就是2008年9月那黑暗的幾天內發生的事,美國政府決定不出手搭救雷曼兄弟,於是這個可敬的機構只好對債權人違約。崩潰的骨牌效應只能靠聯邦政府注入大筆資金,才得以避免。
 
但在2007年,風險模型卻指出,大型機構的違約率很低。根據美國紐約大學數學家與金融風險模型專家阿維拉內達(Marco Avellaneda)的說法,風險模型有個很大的問題,也就是省略了「流動性」這個變數。

遺漏關鍵變數可不得了──在評估抵押擔保證券的違約風險時,流動性是最重要的變數。

省略關鍵變數聽起來很糟,但其實科學家的做法一向如此;有時是沒意識到某些變數扮演了關鍵角色,有時是不知道該怎麼將它納進模型。

以金融風險模型來說,要指出流動性不足並不容易,因為流動性不足比起一般的價格行為更加非線性。市場在轉眼間就能從高度流動變成不流動。

賈若正努力把流動性不足的風險加入模型,但他警告,最後產生的公式不會是唯一解。流動性不足本質上是不可預測的,沒有數學模型可以告訴你,買家何時會認為某項金融工具不論價格高低,都不值得冒險。

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